Πέμπτη, 8 Δεκεμβρίου 2011

Αριθμός π - Η παγκόσμια σταθερά του Αρχιμήδη.

 Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.
Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως
σταθερά του Αρχιμήδη. Στην Ευκλείδια επιπεδομετρία, το π μπορεί να οριστεί είτε ως ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του, είτε ως ο λόγος του εμβαδού ενός κύκλου προς το εμβαδόν του τετραγώνου που έχει πλευρά ίση με την ακτίνα του κύκλου. 



 Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδιδεγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι:
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
Μολονότι η ακρίβεια αυτή είναι παραπάνω από επαρκής για πρακτικούς σκοπούς στη μηχανολογία και την επιστήμη, η ακριβής τιμή του π περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία (που επιπλέον δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά). Κατά τους λίγους τελευταίους αιώνες, έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων του π και τη διερεύνηση των ιδιοτήτων του αριθμού αυτού. Παρά τον όγκο της αναλυτικής εργασίας, σε συνδυασμό με τη χρήση υπερυπολογιστών σε υπολογισμούς που έχουν προσδιορίσει πάνω από 1 τρισεκατομμύριο ψηφία του π, δεν βρέθηκε ποτέ κάποια αναγνωρίσιμη διάταξη στα ψηφία του.
Το π είναι ένας άρρητος αριθμός· αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακεραίων αριθμών, πράγμα που αποδείχθηκε το 1761 από τον Γιόχαν Χάινριχ Λάμπερτ (Johann Heinrich Lambert). 
Το π είναι επίσης υπερβατικός αριθμός, όπως αποδείχθηκε από τον Φέρντιναντ φον Λίντεμανν (Ferdinand von Lindemann) το 1882. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου να αποτελεί ρίζα το π. Μια σημαντική συνέπεια της υπερβατικότητας του π είναι το γεγονός ότι δεν είναι κατασκευάσιμο. Επειδή οι συντεταγμένες όλων των σημείων που μπορούν να κατασκευαστούν με κανόνα και διαβήτη είναι κατασκευάσιμοι αριθμοί, είναι αδύνατον να τετραγωνίσουμε τον κύκλο, με άλλα λόγια, είναι αδύνατον να κατασκευάσουμε, χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη, ένα τετράγωνο με εμβαδόν ίσο προς το εμβαδόν δοσμένου κύκλου.
Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράσηΑΕΙ Ο ΘΕΟΣ Ο ΜΕΓΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ ΤΟ ΚΥΚΛΟΥ ΜΗΚΟΣ ΙΝΑ ΟΡΙΣΗ ΔΙΑΜΕΤΡΩ ΠΑΡΗΓΑΓΕΝ ΑΡΙΘΜΟΝ ΑΠΕΡΑΝΤΟΝ ΚΑΙ ΟΝ ΦΕΥ ΟΥΔΕΠΟΤΕ ΟΛΟΝ ΘΝΗΤΟΙ ΘΑ ΕΥΡΩΣΙ
Η παραπάνω φράση  είναι και ένας μνημωνικός τρόπος για τον προσδιορισμό των 23 πρώτων ψηφίων του π. Ο αριθμός των γραμμάτων κάθε λέξης αποτελεί και ένα ψηφίο του π.
Δηλαδή ΑΕΙ = 3, Ο =1, ΘΕΟΣ = 4, Ο = 1, ΜΕΓΑΣ = 5, ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ = 9, ΤΟ = 2, ΚΥΚΛΟΥ = 6, ΜΗΚΟΣ = 5, ΙΝΑ = 3, ΟΡΙΣΗ = 5, ΔΙΑΜΕΤΡΩ = 8, ΠΑΡΗΓΑΓΕΝ = 9, ΑΡΙΘΜΟΝ = 7, ΑΠΕΡΑΝΤΟΝ = 9, ΚΑΙ = 3, ΟΝ = 2, ΦΕΥ = 3, ΟΥΔΕΠΟΤΕ = 8, ΟΛΟΝ = 4, ΘΝΗΤΟΙ = 6, ΘΑ = 2, ΕΥΡΩΣΙ = 6.
Δηλαδή από την συγκεκριμένη φράση έχουμε τα 23 πρώτα ψηφία του αριθμού:
π=3,1415926535897932384626... .
Tον -3ο και -4ο  αιώνα οι Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και φιλόσοφοι διατύπωσαν τα δικά τους θεωρήματα για τον αριθμό. Όπως έχει σήμερα διαπιστωθεί, ο αριθμός ο δεκαδικός αυτός αριθμός δεν τελειώνει ποτέ. Πανίσχυροι υπολογιστές επιχείρησαν να τον υπολογίσουν με ακρίβεια χωρίς όμως να τα καταφέρουν. Στην πιο πρόσφατη προσπάθεια καταγράφηκαν 1.241.100.000.000 δεκαδικά του στοιχεία.
 
 
 
 
 
 
 
 



Διαβάστε περισσότερα...

Γιγαντιαία αντικείμενα πλησιάζουν την Γη, ή είναι ήδη εδώ και δεν μπορούμε ακόμη να τα αντιληφθούμε; (Φωτογραφίες)

Aφύπνιση συνείδησης: Γνωρίζουμε πως βρίσκεται σε εξέλιξη ενας πόλεμος πάνω από τα κεφάλια μας, εδώ και αρκετά χρόνια, χωρίς βέβαια να μπορεί να γίνει αντιληπτός από το σύνολο του πληθυσμού, αλλά μόνο από μερικούς που μπορούν, ή καλύτερα τους επιτρέπεται να τον δουν...
Σήμερα δεν θα μιλήσουμε γι' αυτόν τον πόλεμο (θα το κάνουμε προσεχώς) αλλά θα δείξουμε κάποιες φωτογραφίες από κάποια άλλα αντικείμενα, που προφανώς μπορούν να διακτινιστούν ή να κινηθούν με τρομερές ταχύτητες και μπορούν να τα πιάσουν ορισμένοι δορυφόροι... Τα συγκεκριμένα κατευθύνονται στη γη και έχουν γίνει αντιληπτά από εμάς από το 2010. Ας δούμε τις φωτογραφίες από το
 
SKY-MAP.ORG











Δείτε αυτά τα 2 αντικείμενα (;;;)... κινούνται μέσα σε τί;;;
Δέσμες φωτός, μάλλον ενεργειακές και μέσα τους ιπτάμενα αντικείμενα, αν το υποψιαζόμαστε σωστά..
Η ΓΑΛΑΖΙΑ ΣΦΑΙΡΑ ΠΟΥ ΔΙΑΚΡΙΝΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΕΣ ΠΟΥ ΕΚΠΕΜΠΟΥΝ ΤΗΝ ΜΠΛΕ ΑΚΤΙΝΑ ΑΠΟ ΜΟΝΕΣ ΤΟΥΣ Η ΑΚΟΜΑ ΚΑΙ ΣΕ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΓΑΛΑΖΙΕΣ ΣΦΑΙΡΕΣ!
Δείτε αυτό το… αντικείμενο... 
Ο καθένας ας βγάλει τα συμπεράσματά του...
Και να θυμάστε... οτι δεν βλέπουμε, δεν σημαίνει πως δεν υπάρχει...!
Αναδημοσίευση από το Αφύπνιση Συνείδησης






 ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΤΕ ΤΟ ΒΙΝΤΕΟ "ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΟΝ ΗΛΙΟ" Από ΕΡΜΗΣ




ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΟΝ ΗΛΙΟ from ERMHS on Vimeo.






Πηγή 










Διαβάστε περισσότερα...